Sistemas de proyección, elementos geométricos en el espacio, puntos, rectas y rectas notables.

        ELEMENTOS GEOMÉTRICOS EN EL ESPACIO

Un sistema de proyección es aquel conjunto de métodos gráficos bidimensionales que permiten presentar un objeto tridimensional.

Los elementos que intervienen en el sistema son los siguientes:

Planos de proyección: Son planos ortogonales entre sí (vertical o PV y horizontal o PH) sobre los
cuales se realizan las proyecciones. Su intersección se llama Línea de Tierra (LT).
Se usan dos planos como mínimo para determinar una forma.
Proyecciones: nos referimos a la “sombra” de los elementos sobre los planos de proyección. Por ejemplo, el punto p se proyecta en p1 y p2, también llamados p´ y p” (Figura 1).
Líneas de referencia: Las líneas pp1 y pp2 determinan un plano que se corta con los de
proyección en p2 p0 y p1p0 (Figura 2). Estas rectas son perpendiculares a la línea de tierra.
Trazas: llamamos de esta manera, a la intersección de cualquier entidad (punto, recta, plano,

cuerpo) con los planos de proyección.

En esta primera lamina vemos los primeros trazos y los nombres de cada accion y aque se refiere al momento de proyectar.

el plano vertical (Figura 4) los puntos A” y A´ quedan sobre una misma perpendicular a
la línea de tierra. A esta perpendicular se la llama “Línea de referencia”.
La distancia desde el punto al PV, se llama Apartamiento; y la distancia desde el punto al PH se
llama Cota. La proyección vertical queda por encima de la línea de tierra y la horizontal por
debajo.

                                                               LA RECTA
Una recta queda determinada mediante dos puntos. Por tanto, dibujando las proyecciones de dos puntos en diédrico, y uniéndolas con rectas, obtendré las proyecciones de la recta
correspondiente.
En diédrico la recta se representa mediante dos proyecciones, una vertical y otra horizontal, y ambas son líneas rectas:
• La proyección vertical (r”) se obtiene uniendo las proyecciones verticales (A” y B”) de los
puntos.
• La proyección horizontal (r’) se obtiene uniendo las proyecciones horizontales (A’ y B’) de los puntos.

                                       RECTAS NOTABLES DE UN PLANO
HORIZONTAL.
Se presenta paralela al PH y en posición oblicua al plano PV. Su proyección vertical es una recta
paralela a LT ya que todos los puntos pertenecientes a ella tienen la misma cota. Jamás toca o
intercepta al PH.
Cuando se analizan las coordenadas de sus puntos observamos que el valor COTA es una

constante.

DE PUNTA.
Se presenta paralela al PH; y es perpendicular al PV. Su proyección vertical se presenta como un
punto. En cambio su proyección horizontal es una recta perpendicular a LT

FRONTO-HORIZONTAL.
En pocas palabras es una recta paralela a LT, por lo tanto es también paralela a PH y PV. Las
proyecciones horizontales y verticales se presentan como rectas paralelas a LT.

FRONTAL.

Es una recta paralela al plano vertical, pero presenta inclinación hacia el PH. Su proyección

horizontal se presenta como una recta paralela a LT; la proyección vertical aparenta una

recta inclinada. Jamás intercepta al PV (NO TIENE TRAZA VERTICAL). El análisis de las coordenadas de sus puntos nos permite concluir de que los valores de APARTAMIENTO son una constante.

VERTICAL.

Es una recta perpendicular al PH, por lo tanto paralela al PV. La proyección vertical se presenta como recta perpendicular a la LT, y en su proyección horizontal nada más es un punto. 

PERPENDICULAR A LT.

Se trata de una variedad de la recta de Perfil, y que presenta la característica de ser una recta perpendicular a la línea de tierra, por lo tanto sus proyecciones horizontales y verticales son

colineales.

                                                              PLANOS
Un plano queda definido por tres puntos no alineados, por un punto y una recta, por dos rectas paralelas o por dos rectas que se cruzan.
La intersección de un plano cualquiera del espacio con los planos de proyección, determinan rectas que se llaman trazas del plano.
Estas trazas, se denominan con letras griegas acompañadas por las letras H o V, según que plano proyectante interseccten.

En mi opinión al realizar las laminas en montea e isometrico  obtuve mas conocimiento sobre las proyecciones y así poder aplicarlos en la arquitectura. amplio mas mis conocimiento así como en la practica.